我们看这篇论文的目的在于看看它的研究问题定义是什么样的。
对于 Cloudlet Placement and Task Allocation 问题（CPTA），可以被描述为：
给定一个 AP 的集合
，一个云端 ，一个用户提交的任务请求集合 。CPTA 问题是要解决将 cloudlet 合理地放置在 上，然后将用户的任务合理地分配给相应的 cloudlet，以达到总能耗最小，同时用户的任务延迟约束条件能够满足。 这篇论文和我们的研究问题的不同之处在于：这篇论文是把 cloudlet 定义为处理任务的整个应用，而我们要放置的不是 “cloudlet”，而是要放置应用程序的各个模块。
Cloudlet Placement and Task Allocation in Mobile Edge Computing
System Model
Task Completion Delay Calculation
假设有 N 个 AP（Access Point，可以理解为用户将任务提交给的边缘服务器，服务就放置在这些 AP 上，在这篇论文中服务用 “Cloudlet” 来表示） 组成的集合
。 - 不同的 AP 之间通过链路连接，对于
，其任务传输速率为
假设云服务器用
来表示 因此，计算资源节点集合
，共有 N + 1 个计算资源节点 - 不同的 AP 之间通过链路连接，对于
对于放置了 Cloudlet（服务）的 AP，假设其计算能力为
，当和 Cloudlet 相关的任务被传输给该 AP 执行时，如果任务负载超过了 ，AP 可以选择将剩余的任务卸载到其他 AP 上（这些其他 AP 也是放置了对应 Cloudlet 的 AP）执行，或者直接将剩余的任务卸载到云端执行。 对于用户的任务请求
， 表示和该任务请求直接接入的 AP， 表示用户的延迟需求， 表示任务大小。这篇论文还假设任务是可以被划分为多个部分，这多个部分是能够在不同的 AP 上执行的。 - 传输延迟
更具体来说，对于放置在
这些 AP 上的 m 个 cloudlet 来说，它们分别执行了任务的一部分 ，任务请求 的剩余任务部分 被卸载到云端执行， ，则任务请求 r 的延迟为： ，$D_x = \left{ \right.$ 是 cloudlet 对任务量 的处理时间，用 来代替表示 cloudlet 对单位任务量的处理时间 是云端对任务量 的处理时间，用 来代替表示云端对单位任务量的处理时间
- 传输延迟
总结一下这篇论文对任务处理延迟的建模：任务是可以被划分为多个部分交由不同的计算资源节点执行的（当然这些计算资源节点需要放置了和任务相对应的 cloudlet），任务不同部分的延迟都包括执行时间和传输时间两部分，取任务的不同部分的延迟最大值作为任务最终的延迟，具体可以见论文中的例子。
- 我们的建模不用这么麻烦，我们就假设任务是不可分的。但是延迟 = 执行时间 + 传输时间是合理的。
Energy Consumption
- 能耗包含两部分：静态能耗（计算资源节点保持待机状态所必须的能耗） + 执行任务能耗（和执行任务时间有关）
表示的是计算资源节点的静态能耗， 是保持开机的时间 是执行任务的能耗， 表示的是任务大小，单位为 GB
Problem Definition
对于 Cloudlet Placement and Task Allocation 问题（CPTA），可以被描述为：
给定一个 AP 的集合
，一个云端 ，一个用户提交的任务请求集合 。CPTA 问题是要解决将 cloudlet 合理地放置在 上，然后将用户的任务合理地分配给相应的 cloudlet，以达到总能耗最小，同时用户的任务延迟约束条件能够满足。 为了更具体地公式化研究问题，给出以下定义：
：用户提交的任务请求集合 ：将用户请求 中 部分的任务量给 AP n 执行 ：将用户请求 中 部分的任务量由 AP n 传输给云端执行 ：如果 cloulet 放置在 AP n 上， ，否则 ：如果链接 (i,j) 处于使用状态， ，否则
目标：最小化能耗
约束：任务的延迟约束、任务量约束，AP 计算资源约束、任务分配约束
这篇论文将问题公式化描述为 混合整数线性规划 MILP 问题。所以它所提出的解决办法是针对如何去解决 MILP 问题了。